基於多值m 測?之模糊積分迴歸模式之實證研究

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Title:	基於多值m 測?之模糊積分迴歸模式之實證研究 An experimental study of fuzzy integral regression model based on polyvalent m-measure
Authors:	林佑任
Contributors:	資訊多媒體應用學系碩士班
Date:	2007
Issue Date:	2009-10-12 11:55:49 (UTC+0)
Publisher:	亞洲大學
Abstract:	當欲進行綜合評價之多種屬性間具潛在交互作用時，傳統可加性測度分析方法雖計算方便，常功效不彰。例如某工程若甲乙兩人分別獨自工作，每日分別可完成工程之 1 , 1 20 30 ，若兩人合作一起工作，則每日共同完成之工程不一定是 1 1 1 20 30 12 + = ，要看兩人之合作是否良好，而有增多或減少之情形，此時可考慮採用模糊測度與模糊積分，常用之模糊測度，有Sugeno(1974)之λ 測度，及Zadeh (1978)之P 測度，該二模糊測度均只有唯一之解，且λ 測度不恆存在直接解 (closed form )，P 測度雖恆存在次可加性測度，但靈敏度不足，劉湘川(2006a,b) 先後提出基於P 測度之改進模糊測度，二值m 測度，及多值m 測度則能兼顧前二者之優點，有多於一個之靈敏直接解，特別是多值m 測度可有無限多之靈敏直接解可供選擇，藉以求取Choquet 積分值及Segeno 積分值，則可得甚多選擇之整合計分多重決策之可行解法，當有效標應變數存在時，劉湘川並提出模糊積分迴歸模式，藉以可選擇最適模糊測度解，惟僅有理論之探析，尚缺實物驗證，本研究除簡介模糊測度、模糊積分與模糊積分迴歸模式之主要概念與發展外，特別採用學理上廣為接受之五折交互驗證法 ( 5-fold cross validation )，以均方誤差(MSE)及平方根均方誤差(RMSE)為比較準則，以485 位國中畢業學生之理化、生物、地球科學三門學科畢業成績，及其國中畢業基本能力測驗之自然科成績，藉以評估三種分別基於λ 測度、 P 測度與多值m 測度之Choquet 積分迴歸模式，與脊迴歸模式及複線性迴歸模式之預測效力，其中，三種Choquet 積分迴歸模式之各學科基本測度均採用同一組學分比：0.5:0.25:0.25 ，實驗結果證實；基於多值m 測度之Choquet 積分迴歸模式有最佳表現，其餘四種模式依次為基於λ 測度之Choquet 積分迴歸模式，脊迴歸模式，複線性迴歸模式，及基於P 測度之 Choquet 積分迴歸模式。
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