k-元 n-立方體上之泛連接性質及泛迴圈性質

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Title:	k-元 n-立方體上之泛連接性質及泛迴圈性質
Authors:	方覺非;馮士丞;黃玉潔
Contributors:	國立台中教育大學
Keywords:	連結網路;k-元 n-立方體;泛迴圈性質;泛連接性質
Date:	2007-12-20
Issue Date:	2009-12-15
Publisher:	亞洲大學資訊學院;中華電腦學會
Abstract:	在本論文中，我們研究了k-元 n-立方體上之泛迴圈性質及泛連接性質。當k 為偶數且 n ≥ 2時，我們證明了k-元 n-立方體具有剩餘雙汎連接性(residual bipanconnected)。也就是說此類的k-元n-立方體具有雙汎連接性(bipanconnected)；並且對於屬於相同雙分子集(bipartite set)的任兩結點 X及Y，不但存在任意由Dist(X, Y)至N-2 偶長度之路徑連接之，並且存在一個剩餘結點Y 相鄰接，其中N為此圖結點數, Dist(X, Y) 標示X 和Y 的最短距離。而且，我們還證明了當k 為偶數及n ≥ 2 時，k-元n-立方體具有汎雙迴圈性質(bipancyclic)。而對於奇數的k 及n ≥ 2 時，k-元n-立方體也被證明具有嚴格m- 汎連接性質(strictlym-panconnected)，而其m 值為(k - 1) n / 2。也就是說，對任兩結點X 及Y，存在任意由(k - 1) n / 2 至N - 1 長度之路徑連接之；而且(k - 1) n / 2 已經達到了此問題之理論下限。我們也證明了當k 為大於等於5 的奇數且n ≥ 2 時，k-元 n-立方體具有嚴格m-汎迴圈性質(strictly m-pancyclic)，而其m 值為k -1。也就是說,它包含了所有介於k - 1 到 N 的迴圈，而且k - 1 已達該問題之理論下限了。
Relation:	2007NCS全國計算機會議 12-20~21
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